Les 3 calculs de pourcentage de base — formules et exemples concrets
B % de A, A représente combien de % de B, taux de variation : la plupart des calculs de pourcentage se résolvent avec ces trois formules, expliquées avec des exemples de pourboire, de notes et d'augmentation de salaire.
Le pourcentage (%) signifie « parts sur 100 ». 25 % correspondent à 25 sur 100, soit 0,25. Même s'ils semblent différents, presque tous les problèmes de pourcentage relèvent de l'un des trois types ci-dessous. Il suffit de reconnaître le type : la formule est simple.
1. Combien font B % de A
C'est le cas le plus courant. On multiplie le total (A) par le taux (B %).
B % de A = A × B ÷ 100
- Pourboire de 15 % sur une addition de 48 000 € → 48 000 × 15 ÷ 100 = 7 200 €
- Épargner 20 % d'un salaire de 3 200 000 € → 3 200 000 × 0,2 = 640 000 €
- Taux de présence de 92 % sur un effectif de 350 personnes → 350 × 0,92 = 322 personnes
Convertir le pourcentage en nombre décimal accélère le calcul. 15 % valent 0,15, 8 % valent 0,08 et 120 % valent 1,2. Il suffit d'enlever le signe % et de décaler la virgule de deux rangs vers la gauche.
2. A représente combien de % de B
On cherche la part qu'une partie représente dans le tout. On divise la partie par le tout, puis on multiplie par 100.
A représente (A ÷ B × 100) % de B
- 68 bonnes réponses sur un examen de 80 questions → 68 ÷ 80 × 100 = 85 %
- 1 200 000 € de publicité sur un budget de 5 000 000 € → 1 200 000 ÷ 5 000 000 × 100 = 24 %
Le point clé est ce qui sert de base (dénominateur). « La publicité représente combien de % du budget ? » et « le budget représente combien de % de la publicité ? » sont deux questions totalement différentes. La base (dénominateur) est le terme qui suit « de ».
3. De combien de % A a-t-il augmenté (ou diminué) pour atteindre B
On exprime l'ampleur du changement en proportion de la valeur de départ.
Taux de variation = (B − A) ÷ A × 100
- Salaire annuel de 40 000 000 € → 43 000 000 € : (43 000 000 − 40 000 000) ÷ 40 000 000 × 100 = hausse de 7,5 %
- Visiteurs mensuels de 12 000 → 9 000 : (9 000 − 12 000) ÷ 12 000 × 100 = −25 % (baisse de 25 %)
Un résultat positif est une hausse, un résultat négatif une baisse. La base est toujours la valeur avant le changement. En prenant 9 000 comme base, on obtient 33,3 %, qui répond à une autre question : « de combien a-t-on augmenté de 9 000 à 12 000 ».
Comment distinguer les trois types
- On connaît le taux (%) et on cherche une quantité → type 1 (multiplier)
- On connaît deux quantités et on cherche un taux → type 2 (diviser)
- On connaît les valeurs avant et après d'une même chose et on cherche le taux de variation → type 3 (diviser l'écart par la valeur de départ)
Astuces de calcul mental
- 10 % : décaler la virgule d'un rang vers la gauche : 10 % de 37 500 = 3 750
- 5 % est la moitié de 10 %, 20 % le double de 10 %, 15 % = 10 % + 5 %
- 1 % : décaler la virgule de deux rangs : 1 % de 37 500 = 375 → 3 % = 1 125
- B % de A = A % de B : 8 % de 50 égale 50 % de 8, soit 4. Si un sens est plus facile, inversez.
Erreurs fréquentes
- Multiplier directement par le pourcentage : ce n'est pas 200 × 15 = 3 000 mais 200 × 0,15 = 30
- Mettre la valeur après changement au dénominateur du taux de variation
- Ajouter % au résultat d'une soustraction entre pourcentages : passer de 3 % à 5 % n'est pas « une hausse de 2 % » mais une hausse de 2 points (66,7 % en relatif). Voir le guide sur les points de pourcentage pour le détail.