叠加折扣的错觉 — 为什么 8 折再 9 折不是 7 折
多重折扣叠加后，实际折扣率小于各折扣率之和。本文用实例讲解乘法计算方法、使用顺序，以及满减券与百分比折扣的顺序差异。
看到“全场 8 折（优惠 20%），会员再享 9 折（额外优惠 10%）！”的广告，会觉得像是优惠了 30%。但实际折扣率是 28%。因为第二次折扣不是作用于原价，而是作用于已经打过折的价格。
计算原理
我们来对原价 100,000 元依次应用 20% 折扣和额外 10% 折扣。
- 第 1 步：100,000 × (1 − 0.20) = 80,000 元
- 第 2 步：80,000 × (1 − 0.10) = 72,000 元
节省的金额是 28,000 元，实际折扣率为 28%。把两次折扣合并成一个公式如下。
实际折扣率 = 1 − (1 − a) × (1 − b)
20% 和 10% 时，1 − 0.8 × 0.9 = 1 − 0.72 = 0.28。它与简单相加（30%）之差正好是两个折扣率的乘积（0.2 × 0.1 = 2%）。
折扣越多，差距越大
- 10% + 10% → 19%（简单相加 20%）
- 30% + 20% → 44%（简单相加 50%）
- 50% + 50% → 75%（简单相加 100%，但并不是免费）
- 20% + 10% + 5% → 31.6%（简单相加 35%）
“5 折再 5 折”并不是免费，而是支付原价的四分之一。
百分比折扣之间的顺序无关紧要
先打 20% 还是先打 10%，只是乘法顺序不同，结果相同（0.8 × 0.9 = 0.9 × 0.8）。不过，如果商家在每一步都对折扣金额截尾取整，可能会相差几分几角。可以用折扣标签中的金额处理选项查看这种差别。
混用满减券时顺序很重要
原价 50,000 元，同时使用 20% 折扣和 5,000 元优惠券时：
- 先用优惠券：(50,000 − 5,000) × 0.8 = 36,000 元
- 先打折：50,000 × 0.8 − 5,000 = 35,000 元
先打百分比折扣、后减固定金额优惠券对消费者更有利，因为 5,000 元的优惠券不会被折扣率缩水。使用顺序由商家政策决定，付款前请查看相关条款。
反过来：凑出想要的最终折扣率
站在商家的角度，一件已经打了 20% 折扣的商品，要让最终折扣率达到 30%，额外折扣率应该是多少？
额外折扣率 = 1 − (1 − 目标) ÷ (1 − 现有)
1 − 0.7 ÷ 0.8 = 0.125，即需要额外 12.5% 的折扣。
刷卡立减和积分返还又不一样
把付款金额的 5% 以积分返还，看起来与直接降价效果相似，但积分只能在下次购物时使用，而且有有效期。比较时不要把积分与折扣直接相加，而要单独判断它是否真的用得上。
在计算器中试一试
在折扣标签中输入原价，并用添加折扣输入多个折扣率，就会同时显示每一步的金额、最终售价、实际折扣率以及与简单相加的差别。