反推原值 — 由折后价求原价、由涨后金额求涨前金额
打 8 折后的价格是 80,000 元，原价是多少？本文用实例说明为什么把百分比反向加回去会出错，以及正确的除法公式。
折后价、加薪后的月薪、含税价，当只知道已经应用了百分比的值时，求出应用之前的值的计算称为反推。最常见的错误是把百分比反过来再应用一次。
错误方法与正确方法
打 8 折（优惠 20%）后的价格为 80,000 元，原价是多少？
- 错误：80,000 × 1.2 = 96,000 元 → 96,000 元优惠 20% 是 76,800 元，对不上。
- 正确：80,000 ÷ 0.8 = 100,000 元
折后价 = 原价 × (1 − 折扣率)，所以要反推，就要把乘上去的数除回来。
原值 = 变化后的值 ÷ (1 ± 比率)
如果是增加，就除以 (1 + 比率)；如果是减少，就除以 (1 − 比率)。
生活实例
- 折后价 → 原价：优惠 35% 后价格 52,000 元 → 52,000 ÷ 0.65 = 80,000 元
- 加薪后 → 加薪前月薪：上涨 5% 后月薪 3,360,000 元 → 3,360,000 ÷ 1.05 = 3,200,000 元
- 含税 → 税前：含 10% 增值税的 22,000 元 → 22,000 ÷ 1.1 = 20,000 元
- 扣手续费后 → 本金：扣除 3% 手续费后到账 970,000 元 → 970,000 ÷ 0.97 = 1,000,000 元
- 增长后 → 增长前：同比增长 25%，今年销售额 15 亿元 → 15 ÷ 1.25 = 12 亿元
想拿到目标金额，应该开价多少
扣除 3.3% 手续费后想到手 1,000,000 元，开价不是 1,000,000 × 1.033，而是 1,000,000 ÷ 0.967 ≈ 1,034,126 元。如果开价 1,033,000 元，扣除 34,089 元手续费后只能拿到 998,911 元。
多个步骤叠加时
先打 8 折再额外打 9 折后的价格为 72,000 元，原价就是 72,000 ÷ (0.8 × 0.9) = 72,000 ÷ 0.72 = 100,000 元。把每一步的倍数全部相乘，一次性除掉即可。
减少 100% 无法反推
优惠 100% 后价格为 0 元，因此无法得知原值（除数为 0）。遇到这种情况，本计算器不会显示结果，而是显示“无法计算”。
养成验算习惯
把原来的比率重新应用到反推结果上，看看能否得到最初的值。100,000 元优惠 20% → 80,000 元。百分比标签的第四行（增加·减少）可以立即完成这种验算。
在计算器中试一试
在百分比标签的第五行输入比率、增减方向和变化后的值，就会显示原值和计算式。