百分比计算的 3 个基本公式 — 公式与生活实例
A 的 B%、A 是 B 的百分之几、增长率。大多数百分比问题都能用这三个公式解决。本文用小费、分数、加薪等例子加以整理。
百分比（%）是“以 100 为基准的份额”。25% 就是 100 中的 25，也就是 0.25。百分比问题外表各不相同，但几乎都属于下面三种类型之一。只要认出是哪一种，公式就很简单。
1. A 的 B% 是多少
这是最常见的类型。用整体（A）乘以比率（B%）。
A 的 B% = A × B ÷ 100
- 餐费 48,000 元的小费 15% → 48,000 × 15 ÷ 100 = 7,200 元
- 月薪 3,200,000 元中储蓄 20% → 3,200,000 × 0.2 = 640,000 元
- 定员 350 人、出勤率 92% → 350 × 0.92 = 322 人
把百分比换成小数，计算会更快。15% 是 0.15，8% 是 0.08，120% 是 1.2。去掉百分号，把小数点向左移两位即可。
2. A 是 B 的百分之几
求部分在整体中所占的比率。用部分除以整体，再乘以 100。
A 是 B 的 (A ÷ B × 100)%
- 考试 80 题中答对 68 题 → 68 ÷ 80 × 100 = 85%
- 预算 500 万元中广告费 120 万元 → 120 ÷ 500 × 100 = 24%
要注意的是以什么作为基准（分母）。“广告费占预算的百分之几？”和“预算是广告费的百分之几？”是完全不同的问题。句子中“……的”所指的那一方就是基准（分母）。
3. 从 A 到 B 增加（减少）了百分之几
用变化量相对于初始值的比率来表示变化的大小。
增长率 = (B − A) ÷ A × 100
- 年薪 4,000 万元 → 4,300 万元：(4,300 − 4,000) ÷ 4,000 × 100 = 上涨 7.5%
- 月访客 12,000 人 → 9,000 人：(9,000 − 12,000) ÷ 12,000 × 100 = −25%（减少 25%）
结果为正表示增加，为负表示减少。基准永远是变化之前的值。如果以 9,000 人为基准，会得到 33.3%，那是“从 9,000 增加到 12,000 的比率”这个另一个问题的答案。
区分三种类型的诀窍
- 已知比率（%），求数量 → 第 1 种（乘法）
- 已知两个数量，求比率 → 第 2 种（除法）
- 已知同一对象的前后值，求变化比率 → 第 3 种（用差值除以初始值）
心算技巧
- 10% 就是把小数点左移一位：37,500 的 10% = 3,750
- 5% 是 10% 的一半，20% 是 10% 的两倍，15% 是 10% + 5%
- 1% 是小数点左移两位：37,500 的 1% = 375 → 3% 就是 1,125
- A 的 B% = B 的 A%：50 的 8% 等于 8 的 50%，都是 4。如果其中一种算法更简单，就换过来算。
常见错误
- 直接乘以百分数：200 × 15 = 3,000 是错的，应为 200 × 0.15 = 30
- 在增长率的分母里放入变化后的值
- 给百分比相减的结果加上 %：从 3% 变为 5% 不是“增加 2%”，而是增加 2 个百分点（相对增加 66.7%）。详情请参阅百分点指南。