Os 3 cálculos básicos de porcentagem — fórmulas e exemplos do dia a dia
B% de A, A é quantos % de B e variação percentual. A maioria dos problemas de porcentagem se resolve com essas três fórmulas, explicadas com exemplos de gorjeta, notas e aumento de salário.
Porcentagem (%) significa “partes em cada 100”. 25% são 25 de 100, ou seja, 0,25. Por mais diferentes que pareçam, quase todos os problemas de porcentagem são de um dos três tipos abaixo. Basta reconhecer o tipo e a fórmula é simples.
1. Quanto é B% de A
É o tipo mais comum. Multiplique o total (A) pela taxa (B%).
B% de A = A × B ÷ 100
- Gorjeta de 15% sobre uma conta de R$ 48.000 → 48.000 × 15 ÷ 100 = R$ 7.200
- Poupar 20% de um salário de R$ 3.200.000 → 3.200.000 × 0,2 = R$ 640.000
- Frequência de 92% numa turma de 350 pessoas → 350 × 0,92 = 322 pessoas
Converter a porcentagem em decimal agiliza a conta. 15% é 0,15, 8% é 0,08 e 120% é 1,2. Basta tirar o símbolo de porcentagem e mover a vírgula duas casas para a esquerda.
2. A é quantos % de B
Calcula a fatia que uma parte representa do todo. Divida a parte pelo todo e multiplique por 100.
A é (A ÷ B × 100)% de B
- 68 acertos em uma prova de 80 questões → 68 ÷ 80 × 100 = 85%
- R$ 1.200.000 de publicidade num orçamento de R$ 5.000.000 → 1.200.000 ÷ 5.000.000 × 100 = 24%
O ponto de atenção é o que serve de base (denominador). “A publicidade é quantos % do orçamento?” e “o orçamento é quantos % da publicidade?” são perguntas totalmente diferentes. A base (denominador) é o termo que vem depois de “de”.
3. Em quantos % A aumentou (ou diminuiu) até B
Expressa o tamanho da mudança como proporção do valor inicial.
Variação = (B − A) ÷ A × 100
- Salário anual de R$ 40.000.000 → R$ 43.000.000: (43.000.000 − 40.000.000) ÷ 40.000.000 × 100 = aumento de 7,5%
- Visitantes mensais de 12.000 → 9.000: (9.000 − 12.000) ÷ 12.000 × 100 = −25% (queda de 25%)
Resultado positivo é aumento; negativo é queda. A base é sempre o valor antes da mudança. Usando 9.000 como base, você obtém 33,3%, que responde a outra pergunta: “quanto aumentou de 9.000 para 12.000”.
Como distinguir os três tipos
- Você sabe a taxa (%) e quer a quantidade → tipo 1 (multiplicar)
- Você sabe duas quantidades e quer a taxa → tipo 2 (dividir)
- Você sabe os valores antes e depois da mesma coisa e quer a taxa de variação → tipo 3 (dividir a diferença pelo valor inicial)
Truques de cálculo mental
- 10%: mova a vírgula uma casa para a esquerda: 10% de 37.500 = 3.750
- 5% é metade de 10%, 20% é o dobro de 10%, 15% é 10% + 5%
- 1%: mova a vírgula duas casas: 1% de 37.500 = 375 → 3% = 1.125
- B% de A = A% de B: 8% de 50 é igual a 50% de 8, ou seja, 4. Se um lado for mais fácil, inverta.
Erros comuns
- Multiplicar pela porcentagem sem converter: não é 200 × 15 = 3.000, e sim 200 × 0,15 = 30
- Colocar o valor depois da mudança no denominador da variação
- Colocar % no resultado da subtração entre porcentagens: de 3% para 5% não é “aumento de 2%”, e sim aumento de 2 p.p. (em termos relativos, 66,7%). Veja os detalhes no guia de pontos percentuais.